Математика для машинного обучения
Язык, на котором записаны модели: векторы, производные, вероятности. Каждая тема — от бытового примера до формулы, с демо, которое можно покрутить руками. Бесплатно, нужен только вход.
12 уроков, 4 модуля
Все уроки открыты после входа — бесплатно, без покупки.
Блок 1 · Векторы и матрицы
Вектор: объект как точка в пространстве признаков
Почему квартиру, картинку и слово удобно считать точкой. Координаты, длина, сложение и растяжение.
Войти и открыть →Скалярное произведение: похожесть, проекция, косинус
Одно число, которое измеряет, насколько два вектора смотрят в одну сторону. Проекция, косинус угла, знак произведения.
Войти и открыть →Матрица как преобразование пространства
За таблицей чисел скрыто действие над пространством: поворот, растяжение, сжатие. Что делает со всем пространством слой сети.
Войти и открыть →Размерности и матричное умножение
Как читать формулы по размерностям и заранее видеть, где код упадёт с ошибкой shape.
Войти и открыть →Блок 2 · Производные
Производная: скорость и наклон касательной
Как измерить, насколько быстро меняется величина, и почему наклон — это и есть чувствительность модели к ошибке.
Войти и открыть →Частные производные и градиент
Когда параметров много: как понять вклад каждого и куда функция растёт быстрее всего.
Войти и открыть →Цепное правило
Производная композиции функций — механизм, на котором держится обратное распространение ошибки.
Войти и открыть →Блок 3 · Оптимизация
Функция потерь: что именно мы ищем
Ошибка модели как поверхность над параметрами. Почему MSE выглядит чашей и чем от неё отличается кросс-энтропия.
Войти и открыть →Градиентный спуск: шаг, овраги, застревание
Спуск по поверхности ошибки: длина шага, локальные минимумы, овраги и почему слишком большой шаг разносит обучение.
Войти и открыть →Блок 4 · Вероятность
Случайная величина и распределение
Данные как выборка из распределения. Гистограмма, плотность и что значит «модель видела мало примеров».
Войти и открыть →Матожидание, дисперсия, нормальное распределение
Среднее и разброс: откуда берутся метрики, шум в данных и правила инициализации весов.
Войти и открыть →Правдоподобие и Байес
Как выбрать параметры, при которых данные наиболее правдоподобны, и откуда в классификации логарифмы.
Войти и открыть →Как устроено занятие
Сначала интуиция
Каждая идея — на бытовом примере, прежде чем появится хоть одна формула.
Потом формула
Разбор по шагам: откуда формула берётся и что означает каждая буква.
Демо, которое можно покрутить
Интерактивная схема прямо в уроке — двигаешь руками и сразу видишь, как меняется результат.
И задачи
Сначала считаешь сам, потом сверяешь себя с подробным разбором.